已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時(shí)有極值0，則a-b的值為________．

-7
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，建立方程組，求得a，b的值，再驗(yàn)證，即可得到結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2
∴f'（x）=3x2+6ax+b，
又∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，
∴，∴或
當(dāng)時(shí)，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不滿足題意；
當(dāng)時(shí)，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，滿足題意；
∴a-b=-7
故答案為：-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的極值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案