已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間(且)，使得在上至少含有6個零
點，在滿足上述條件的中，求的最小值.
（Ⅰ）1；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）將代入函數(shù)利用誘導(dǎo)公式和特殊角三角函數(shù)值求值。（Ⅱ）周期為，此函數(shù)在一個周期內(nèi)含兩個零點，所以至少6個零點需要至少3個周期，應(yīng)先求第一個周期上的兩個零點，再根據(jù)周期求第一周期的后一個零點和第二個周期的第一個零的距離，從而求出相鄰3個零點的兩段間隔。畫圖利用數(shù)形結(jié)合分析即可求最小值。
試題解析：解：（1）當(dāng)時，      4分
(2) 或，即的零點相離間隔依次為和,     7分
故若在上至少含有6個零點，則的最小值為.         9分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos，x∈R
(1)求f的值；
(2)若cos θ＝，θ∈，求f.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是的一個內(nèi)角，且，則的值為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是第二象限的角，且，則的值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案