函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個單位，再將圖象上的每個點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的
1
2
后，所得函數(shù)圖象的解析式是
y=sin(4x+
π
3
)
y=sin(4x+
π
3
)
．
分析：向左平移
π
3
個單位可得函數(shù) y=sin[2（x+
π
3
）-
π
3
]的圖象，再把圖象上的每個點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的
1
2
后，就可得到函數(shù)y=sin（4x+
π
3
）的圖象．
解答：解：把函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個單位可得函數(shù) y=sin[2（x+
π
3
）-
π
3
]=sin（2x+
π
3
）的圖象，
再把圖象上的每個點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的
1
2
后，就可得到函數(shù)y=sin（4x+
π
3
）的圖象，
故答案為 y=sin(4x+
π
3
)．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="21thovx" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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