求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）直線l與直線5x+3y-6=0垂直；
（2）坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)A（1，1）到直線l的距離相等．
聯(lián)立方程
x-2y+4=0
x+y-2=0
得，交點(diǎn)為（0，2）（2分）
（1）∵直線l與直線5x+3y-6=0垂直，故可設(shè)3x-5y+m=0（1分）
將（0，2）代入方程得m=10，∴所求直線l的方程為3x-5y+10=0（2分）
（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+2，即kx-y+2=0，（1分）
由
2
k2+1
=
|k+1|
k2+1
，解得k=1或k=-3；（2分）
故所求直線l方程為x-y+2=0或3x+y-2=0；（2分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）過點(diǎn)（2，1）；
（2）和直線3x-4y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）直線l與直線5x+3y-6=0垂直；
（2）坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)A（1，1）到直線l的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線l的方程
（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+3=0和x+y-3=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線l的方程．
（Ⅰ）和直線x+3y-1=0垂直；
（Ⅱ）在x軸，y軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）過點(diǎn)（2，1）；
（2）和直線3x-4y+5=0垂直．

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