已知某曲線上的動點P到點（-2，0）（2，0）的距離之和為6，求此曲線方程．
【答案】分析：由橢圓的定義知，到點（-2，0）（2，0）的距離之和為6的動點P的軌跡是一個橢圓，這兩個定點是橢圓的焦點，用待定系數(shù)法求橢圓的方程．
解答：解：由橢圓的定義知，到點（-2，0）（2，0）的距離之和為6的動點P的軌跡是一個橢圓，
這兩個定點是橢圓的焦點，故 c=2，2a=6，a=3，b==，
∴此曲線方程 +=1．
點評：本題考查橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法求橢圓的方程．
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已知曲線C上的動點M（x，y）滿足到點（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，4）的直線與曲線C交于A、B兩點，在線段AB上取點Q，滿足|
AP
|•|
QB
|=|
AQ
|•|
PB
|，證明：
（�。�
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
=
2
|
PQ
|
；（ⅱ）點Q總在某定直線上．

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