Question

已知從點(diǎn)（-2，1）發(fā)出的一束光線(xiàn)，經(jīng)x軸反射后，反射光線(xiàn)恰好平分圓：x²+y²-2x-2y+1=0的圓周，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為（ ）
A．3x-2y-1=0
B．3x-2y+1=0
C．2x-3y+1=0
D．2x-3y-1=0

Answer 1

【答案】分析：由題意可得反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心M（1，1），點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q（-2，-1）在反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)上，用兩點(diǎn)式求得反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．
解答：解：由題意可得反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓：x²+y²-2x-2y+1=0的圓心M（1，1），
由反射定律可得點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q（-2，-1）在反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)上，
根據(jù)M、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求得反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為  ，
化簡(jiǎn)可得 2x-3y+1=0，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程，判斷反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心M（1，1），是解題的突破口，屬于中檔題．