已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長軸長為6，

⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長度。．

 

⑴；⑵．

【解析】

試題分析：⑴兩焦點(diǎn)間距離為，由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得值，橢圓長軸長為，由長軸長為，得，由橢圓中，可得值，可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵由條件可得直線的方程為，設(shè)，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，可化為，則可得，由弦長公式，可得．

【解析】
⑴由，長軸長為6 ，

得：所以，

∴橢圓方程為

⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線AB的方程為②

把②代入①得化簡并整理得,

∴

又

考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)，弦長公式．

 

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曲線，x∈[0,2π]與直線y＝0圍成的兩個(gè)封閉區(qū)域面積之和為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

 

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A. B. C. D.

 

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如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為(　　)

A． 10 B． 6 C． 12 D． 14

 

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A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

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A．0 B．1 C．2 D．3

 

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