有向線段數(shù)學(xué)公式的n等分點(diǎn)從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記數(shù)學(xué)公式，則λ1•λ2…λn-1=________．

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分析：因?yàn)镻i是有向線段的第i個(gè)分點(diǎn)，可得，再根據(jù)，可得．所以，解之得λi=，所以λ1•λ2…λn-1==1．
解答：∵Pi是有向線段的第i個(gè)分點(diǎn)，∴…①
又∵，可得
∴…②
比較①②，可得，解之得λi=，其中i=1、2、3、…、n-1
∴λ1•λ2…λn-1==1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題給出有向線段的幾個(gè)等分點(diǎn)，在已知向量等式的情況下求參數(shù)的積，著重考查了平面向量基本定理及其應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有向線段
p0pn
的n等分點(diǎn)從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記
p0pi
=λi
pipn
(i=1，2，3，…n-1)，n≥2，則λ1•λ2…λn-1=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有向線段
p0pn
的n等分點(diǎn)從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記
p0pi
=λi
pipn
(i=1，2，3，…n-1)，n≥2，則λ1•λ2…λn-1=______．

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有向線段的n等分點(diǎn)從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記，則λ1•λ2…λn-1=    ．

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