已知，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，.

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）令，若數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：

 

【答案】

同解析

【解析】（1），  ………………1分

又?jǐn)?shù)列的等比數(shù)列。

從而   ………………6分

   （2）由 [來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)]

，

兩式相減得：， 

所以 

所以： 

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省駐馬店市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為.令,的前項(xiàng)和.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為．

⑴若對(duì)任意的，組成公差為的等差數(shù)列，且，，求的值；

⑵若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，為常數(shù)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

下列關(guān)于數(shù)列的命題

① 若數(shù)列是等差數(shù)列，且（為正整數(shù)）則 

② 若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列

③ 2和8的等比中項(xiàng)為±4                           

④ 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則是關(guān)于的一次函數(shù)

其中真命題的個(gè)數(shù)為                                                （     ）

A．1        B．2         C．3       D．4

 

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