（本題滿分15分）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F(xiàn)是CD的中點．
（Ⅰ）求證：平面CBE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角C—BE—F的余弦值．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年福建廈門雙十中學高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，且
，則下列不等式一定成立的是 （ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知拋物線
的準線方程為
，過點
作拋物線的切線
，切點為
（異于點
），直線
過點
與拋物線交于兩點
，
，與直線
交于點
．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問：
的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）設函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
【答案】（1）
；（2）當
時，
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；當
時，
在
上單調(diào)遞增．
【解析】
試題分析：（1）先求出切點，再利用導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率
，從而問題解決；（2）先求出導函數(shù)
，根據(jù)
求得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間，
求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間，因為在函數(shù)式中含字母系數(shù)
，要對分類討論．
試題解析：（1）當
時，
，
，切點
，
∴
，∴
，
∴曲線
在點
處的切線方程為：
，即．
（2）
，定義域為，
，
①當
，即
時，令
，
∵
，∴
，
令
，∵，∴
．
②當
，即
時，
恒成立，
綜上：當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
當時，在上單調(diào)遞增．
考點：1、導數(shù)的幾何意義；2、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【思路點睛】利用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)是導數(shù)的重要應用，一般是先求函數(shù)
的定義域，利用不等式
的解集與定義域的交集為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，
的解集與定義域的交集為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；若已知函數(shù)在某區(qū)間
上單調(diào)遞增（減），則轉(zhuǎn)化為不等式
（
）在區(qū)間上有解．
【題型】解答題
【適用】一般
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
（本小題滿分12分）已知橢圓E的兩個焦點分別為
和
，離心率
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線
與橢圓E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當m變化時，求△TAB面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知集合
．
（1）若
，求出實數(shù)
的值；
（2）若命題
命題
且
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設m為實數(shù)，若{（x，y）|
⊆{（x，y）|（x－2）2＋（y－2）2≤8}，則m的取值范圍為________．
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的焦距是 ，漸近線方程是 ．
，
，
，若向量
共面，則
．