(本小題滿分13分) 已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
解：（Ⅰ）因為， x >0，則，
當時，；當時，．
所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在處取得極大值．            
因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，
所以 解得．               
（Ⅱ）不等式即為 記
所以  
令，則，                      
，    
在上單調(diào)遞增，                          
，從而，
故在上也單調(diào)遞增， 所以，所以                       
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) 
（1）若在[1，上遞增，求的取值范圍；
（2）求在[1，4]上的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）函數(shù)．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調(diào)遞增，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在點處的切線恒過定點，并求出定點坐標；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)
有無窮多個.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是一個三次函數(shù)，為其導函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
A．與B．與
C．與D．與

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞a
C．c＞a＞bD．a(chǎn)＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
(1)求m與n的關(guān)系表達式。(2)求的單調(diào)區(qū)間
(3)當時函數(shù)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，且，
則不等式的解集為   ▲  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線方程為（　　�。�
　　　　　　　　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案