“
1
x
＜1”是“x＞1”成立的（　�。l件．
分析：通過舉反例可得，由“
1
x
＜1”成立不能推出“x＞1”成立，充分性不故成立．而由不等式的性質，由“x＞1”成立能推出“
1
x
＜1”成立，故必要性成立，從而得出結論．
解答：解：由“
1
x
＜1”成立不能推出“x＞1”成立，如x=-2時，充分性不故成立．
由“x＞1”成立能推出“
1
x
＜1”成立，故必要性成立，
故“
1
x
＜1”是“x＞1”成立的必要不充分條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義區(qū)間（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．若a，b是實數(shù)，且a＞b，則滿足不等式
1
x-a
+
1
x-b
≥1的x構成的區(qū)間的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的定義域為[-2，3），則f(2+
1
x
)的定義域是
{x|x≤-
1
5
}
{x|x≤-
1
5
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知x為實數(shù)，則“
1
x
＜1”是“x＞1”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江模擬 題型：單選題

已知x為實數(shù)，則“
1
x
＜1”是“x＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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