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數列{an}中，已知a1=1，當n≥2時，an-an-1=2n-1，依次計算a2，a3，a4后，猜想an的表達式是    ．
【答案】分析：先根據數列的遞推關系式求出a2、a3、a4的值，即可得到答案．
解答：解析：計算出a1=1，a2=4，a3=9，a4=16．
可猜想an=n2．
故答案為：n2
點評：本題主要考查歸納推理，主要考查了數列遞推關系式的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）（1）若數列{an1}是數列{an}的子數列，試判斷n1與l的大小關系；
（2）①在數列{an}中，已知{an}是一個公差不為零的等差數列，a5=6．當a3=2時，若存在自然數n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比數列，試用t表示n1；
②若存在自然數n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…構成一個等比數列．求證：當a3是整數時，a3必為12的正約數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的數列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數y=2x的圖象上，且a2•5=8
（1）求證：數列{an}是等比數列，并求出其通項公式；
（2）若數列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=2，a2=3，當n≥2時，an+1是an•an-1的個位數，則a2011=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數列{an+2}是等比數列；
（Ⅱ） 求數列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2011=（　　）

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