18．用定義法證明函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+1}$在（2，6）上為減函數(shù)．

分析 由函數(shù)的單調(diào)性的定義，注意設自變量、作差、變形、下結(jié)論等．

解答 證明：設2＜m＜n＜6，則f（m）-f（n）=$\frac{2}{m+1}-\frac{2}{n+1}$=$\frac{2（n-m）}{（m+1）（n+1）}$，
由于2＜m＜n＜6，則m+1＞0，n+1＞0，n-m＞0，
則有f（m）＞f（n），
故函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+1}$在（2，6）上是單調(diào)遞減函數(shù)．

點評 本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運用，考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，注意作差、變形、下結(jié)論，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C與橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1有相同的焦點，且過點（$\sqrt{2}$，1），
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的右頂點為A，若直線y=k（x-1）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$時，求k的值．

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9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=2xC．y=log2xD．y=-x2

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6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=lnx的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=ex．

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13．若函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的零點為a，則loga2與loga3的大小關系為loga2＞loga3．

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3．寫出函數(shù)y=-（x-1）2單調(diào)增區(qū)間（-∞，1]．

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10．已知橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}=1$上一點M到左焦點F1的距離是8，則M到右準線的距離為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x-y的最小值為（　　）
A．-3B．-7C．-6D．-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y均為非負實數(shù)，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{4x+y≤2}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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