解不等式|x+3|＞|x-5|+7.

思路解析：一般地，把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零點.本題先求出|x+3|、|x-5|的零點x1=-3、x2=5,然后分類討論，-3、5把R分成區(qū)間（-∞，-3）、［-3，5］、（5，+∞）.分段處理可去掉|x+3|、|x-5|中的“絕對值”符號，使含絕對值的不等式轉化為不含絕對值的不等式.這樣的解法有一般性.

解：∵|x+3|的零點為-3，|x-5|的零點為5，

∴原不等式的解集為下列三個不等式組的解集的并集：

①即∴無解；

②即∴＜x≤5;

③∴∴x＞5.

∴原不等式的解集為（，+∞）.

深化升華

    本題的解法，關鍵是找準零點，劃分區(qū)間轉化為不含絕對值符號的不等式，然后解之，這種方法有的稱作零點法，有的稱作劃分區(qū)間法.

    當含絕對值符號多于或等于2個時，一般采用找零點劃分區(qū)間的方法來解.

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x2
+1．

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