已知函數(shù)f（x）=-1+log2（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的零點．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（I）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：真數(shù)大于0，得到不等式，解出即可；（II）將x=5代入函數(shù)的表達式，求出即可；（III）令f（x）=0，解方程求出即可．
解答： 解：（I）由題意得：x-1＞0，∴x＞1；
∴函數(shù)f（x）的定義域{x|x＞1}．
（II）f（5）=-1+log2（5-1）=-1+2=1．
（III）令f（x）=-1+log2（x-1）=0，
∴l(xiāng)og2（x-1）=1，
∴x-1=2，
∴x=3，
∴函數(shù)f（x）的零點為3．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的零點問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
5
（-2-i）+
1
1-2i
的虛部是（　�。�
A、
1
5
i
B、
1
5
C、-
1
5
i
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（3，1）和（-4，6）分別在直線
x
2
-
y
3
=
a
6
的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m和平面α，β，則下列四個命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，m?β，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，則m∥β
C、若α∥β，m⊥α，則m⊥β
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動點，定點A（a，0）關于P點的對稱點是Q．求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-（
1
4
）x+4(
1
2
)x+5的值域及其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，又a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公差；
（Ⅱ）設bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的一個對稱中心（　�。�
A、（
π
6
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
12
，0）
D、（-
π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=-1，公差d≠0且a2，a3，a6成等比數(shù)列，前n項的和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）設bn=
1
anan+1
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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