一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍,又它的首項為1,且中間兩項的和為24,則此等比數(shù)列的項數(shù)為   
【答案】分析:設(shè)該數(shù)列為a1,a2,…a2n,利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求得其公比為2,n=4,從而可得答案.
解答:解:設(shè)該數(shù)列為a1,a2,…a2n,其公比為q,
則a2+a4+…+a2n=q(a1+a3+…+a2n-1)=2(a1+a3+…+a2n-1),
∴q=2;
∵中間兩項的和為24,
∴an+an+1=an+2an=24,
∴an=a1×qn-1=8,又它的首項為1,q=2,
∴2n-1=8,
∴n=4,
∴2n=8.
故答案為:8.
點評:本題考查等比數(shù)列的通項公式,考查等比數(shù)列的性質(zhì),考查分析與解決問題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如果一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍,又它的首項為1,且中間兩項的和為96,則此等比數(shù)列的項數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,奇數(shù)項之和等于偶數(shù)項之和的
12
,則此等比數(shù)列的公比q=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍,又它的首項為1,且中間兩項的和為24,則此等比數(shù)列的項數(shù)為
8
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,首項是1,且所有奇數(shù)項之和是85,所有偶數(shù)項之和是170,則此數(shù)列共有
8
8
項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍,又它的首項為1,且中間兩項

的和為24,則此等比數(shù)列的項數(shù)為(    )

A.6           B.8         C.10         D. 12

 

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