已知是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

解：（1）因為是奇函數(shù)，故對定義域內(nèi)的x，都有

即，

即，于是.…………………3分

（2）在上的單調(diào)遞減. .……………………………………………………2分

對任意的

故

即在上的單調(diào)遞減. . .……………………………………………………3分

（3）解法一：方程可化為：

，令

于是在上有解………………………………………..2分

設(shè)

（1）在上有兩個零點（可重合），令無解.

（2）在上有1個零點，令，得

綜上得……………………………………………………………………2分

解法二：方程可化為：

，令

于是，………………………………………..2分

則

的值域為，故.…………………………2分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；　　 （2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

 （1）求、的值．

 （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

  （1）求、的值．（2）求的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是奇函數(shù)．
（1）求a的值；     
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：岳陽市2010屆高三第四次質(zhì)檢考試（數(shù)學(xué)文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

   （1）求、的值。

   （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案