設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若
S6
S12
=
3
10
，則
S3
S9
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
9
分析：由題意可得 S3、S6-S3、S9-S6、S12-S9也成等差數(shù)列，由此可得 S6=
1
3
•S9+S3 ①，S12=3S9-3S6+S3②，再由
S6
S12
=
3
10
 可得 S12=
10
3
S6 ③，
利用①、②、③化簡(jiǎn)可得
S3
S9
 的值．
解答：解：∵Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，∴S3、S6-S3、S9-S6、S12-S9也成等差數(shù)列，
∴S6-2S3=S9-2S6+S3，∴S6=
1
3
•S9+S3 ①．
同理可得，S12-2S9+S6=S9-2S6+S3，即 S12=3S9-3S6+S3 ②．
而由
S6
S12
=
3
10
 可得 S12=
10
3
S6  ③．
由①、②、③化簡(jiǎn)可得
16
3
•S3=
8
9
•S9，∴
S3
S9
=
1
6
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2=7，a4=13，則S5等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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p=m+l
p=m+l
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a5=3a3，則S9=
-54
-54
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，且a2=3，a5=9，則S5=
 
．

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