Question

設(shè)全集為R，集合，集合B={a∈R|關(guān)于x的方程x²+ax+1=0的根一個(gè)在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)在（1，2）內(nèi)}．求（C_RA）∩（C_RB）．

Answer 1

解：由，∴，
即
∴．
又關(guān)于x的方程x²+ax+1=0的根一個(gè)在（0，1）上，
另一個(gè)在（1，2）上，設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+1，
則滿足即，∴
∴
∴
分析：首先對(duì)集合A進(jìn)行化簡，求出A，然后再求出C_RA，然后根據(jù)關(guān)于x的方程x²+ax+1=0的根一個(gè)在（0，1）上，另一個(gè)在（1，2）上設(shè)出函數(shù)f（x），化簡出C_RB，最后求出（C_RA）∩（C_RB）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，需要對(duì)知識(shí)熟練運(yùn)用，屬于中檔題．