10．方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=logax-x-2，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)的判斷即可．

解答 解：令f（x）=logax-x-2，
易知f（x）=logax-x-2在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞減，
f（a3）=3-a3-2=1-a3＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a3）f（1）＜0，
故方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)為1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，AB=3，BD=2，cos∠ABC=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求BC；
（Ⅱ）求sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式|x|-|x-3|＜2的解集為{x|x＜2.5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x，y都是整數(shù)，且滿足xy+2=2（x+y），則x2+y2的最大可能值為（　�。�
A．32B．25C．18D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\sqrt{1-{x^2}}$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，
（1）求f（x），g（x）的解析式．
（2）x為何值時(shí)f（x）＞g（x）？x為何值時(shí)f（x）＜g（x）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且點(diǎn)（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積最大時(shí)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a=5，b=3，C=60°，則c=（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．16C．2$\sqrt{13}$D．34-18$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積50π．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案