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若x=數學公式是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),則α=________.


分析:把x=代入方程2cos(x+α)=1,化簡根據α∈(0,2π),確定函數值的范圍,求出α.
解答:∵x=是方程2cos(x+α)=1的解,
∴2cos(+α)=1,即cos(+α)=
又α∈(0,2π),∴+α∈(,).
+α=.∴α=
故答案為:
點評:本題考查三角函數值的符號,三角函數的定義域,考查邏輯思維能力,計算能力,是基礎題.
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