設(shè)F(1,0)，M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且＝2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N的軌跡方程為(　　)

A．y2＝2x B．y2＝4x

C．y2＝x D．y2＝x

 

B

【解析】設(shè)M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，

∵⊥，＝(x0，－y0)，

＝(1，－y0)，

∴(x0，－y0)·(1，－y0)＝0，

∴x0＋y02＝0．

由＝2，得(x－x0，y)＝2(－x0，y0)，

∴即

∴－x＋＝0，

即y2＝4x．

故所求的點(diǎn)N的軌跡方程是y2＝4x．

故選B．

 

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如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為(　　)

A．3∶7 B．7∶3 C．3∶10 D．7∶10

 

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某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為(　　)

A．6 B．8 C．10 D．12

 

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若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數(shù))有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則·＝(　　)

A．p2－m2 B．p－m C．m－p D．m2－p2

 

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如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)．

 

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已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|的最大值為_(kāi)_______．

 

 

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方程|x|－1＝所表示的曲線是(　　)

A．一個(gè)圓 B．兩個(gè)圓 C．半個(gè)圓 D．兩個(gè)半圓

 

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