Question

函數的單調遞減區(qū)間是________；函數y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是________．

Answer 1

[，+∞）    [2，+∞）
分析：根據復合函數的單調性可得，函數t=x²-x 的增區(qū)間是[，+∞），可得函數的單調遞減區(qū)間是
[，+∞）．結合函數y=|lg（x-1）|的圖象，寫出它的增區(qū)間．
解答：由復合函數的單調性可得，函數的單調遞減區(qū)間就是函數t=x²-x 的增區(qū)間，
而函數t=x²-x 的增區(qū)間是[，+∞），故函數的單調遞減區(qū)間是[，+∞）．
把函數y=lgx的圖象向右平移1個單位，再把圖象位于x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得函數y=|lg（x-1）|的圖象，如圖所示：

函數y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是[2，+∞）．
故答案為[，+∞），[2，+∞）．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，指數函數的單調性和特殊點，體現了等價轉化、數形結合的數學思想，屬于中檔題．