在（x+y+z）2006的展開式中，合并同類項后共有（　�。╉棧�
分析：利用組合模型求解該問題，恰當構造分組模型，利用組合法解決該問題．
解答：解：對于這個式子，可以知道必定會有形如qxaybzc的式子出現(xiàn)，其中q∈R，a，b，c∈N
而且a+b+c=2006，
構造2009個完全一樣的小球模型，分成3組，每組至少一個，共有分法
C
2
2008
種，
每一組中都去掉一個小球的數(shù)目分別作為（x+y+z）2006的展開式中每一項中x，y，z各字母的次數(shù)．
小球分組模型與各項的次數(shù)是一一對應的．
故（x+y+z）2006的展開式中，合并同類項之后的項數(shù)為
C
2
2008
，
故選C．
點評：本小題考查二項展開式的系數(shù)特征，考查構造法解決該問題．關鍵要構造一個適當?shù)慕M合模型，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在密碼學中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文的26個字母a，b，c…z（不論大小寫）依次對應1，2，3…26這26個自然數(shù)（見表格）．當明碼對應的序號x為奇數(shù)時，密碼對應的序號y=
x+1
2
；當明碼對應的序號x為偶數(shù)時，密碼對應的序號為y=
x
2
+13．
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 n o p q r s t u v w x y z
序號 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在密碼學中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文的26個字母a、b、c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)，見表格：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
現(xiàn)給出一個變換公式：x'=
x+1
2
，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數(shù))
x
2
+13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數(shù))
，可將英文的明文（明碼）轉(zhuǎn)換成密碼，按上述規(guī)定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來的明文是
love
love
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣M=
1
2
0
02
，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sin(θ+
π
4
)，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男、女生人數(shù)如下表．
已知在全年級學生中隨機抽取1人，抽到二班女生的概率是0.2．則x=
24
24
；現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數(shù)為
9
9
．
一班 二班 三班
女生人數(shù) 20 x y
男生人數(shù) 20 20 z

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