已知（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）n展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則
（1）n的值為多少？
（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為多少？

解：（1）令二項(xiàng)式中的x=1得到展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和4n
又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n
據(jù)題意得
解得n=6
（2）∵n=6
此展開式共7項(xiàng)，則二項(xiàng)式形式最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)
∴
分析：（1）令二項(xiàng)式中的x=1得到展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和，根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得到各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和，據(jù)已知列出方程求出n的值．
（2）將n的值代入二項(xiàng)式，根據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，判斷出二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出該項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題一般通過觀察通過賦值求出系數(shù)和；求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)n展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于拋物線y=x2+2x在P（m，24）處的切線（P點(diǎn)為切點(diǎn)）的斜率，則(
x
-
1
3x
)n展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（　�。�

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已知二項(xiàng)式(5x-
1
x
)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，
（1）求n；
（2）求展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有x的有理項(xiàng)．

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已知二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n展開式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
10
10
．

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（2011•黃岡模擬）已知二項(xiàng)式(
x
+
2
x
)n展開式中的項(xiàng)數(shù)共有九項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為
1120
1120
．

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（必做題）已知二項(xiàng)式(x2+
1
2
x
)n展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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