求值：tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°

答案：
解析：

　　答案：解：原式＝tan10°tan20°＋tan60°(tan20°＋tan10°)

　�。絫an10°tan20°＋tan(20°＋10°)(1－tan20°tan10°)

　�。絫an10°tan20°＋×(1－tan20°tan10°)

　　＝tan10°tan20°＋1－tan20°tan10°＝1

　　∴tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝1．

　　分析：利用tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)；tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanαtanβ)求解．


提示：

熟練掌握兩角和與差的正切公式及其變形是解好本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：1-tan
π
3
•sin
π
3
•cos
π
3
等于（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值(
3
-tan10°)tan40°-
3
tan10°=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值已知tanθ=2
（1）
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
；
（2）
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：

(1)tan（-θ）+tan(+θ)+tan(+θ)·tan(-θ);

(2)［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.2任意角的三角函數(shù)練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

求值：(1)tanθ；　(2)sin3θ＋cos3θ.

 

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