已知直線l與直線3x+4y+1=0平行且距離為4,如果原點(0,0)位于已知直線與l之間,那么l的方程是_________.

思路解析:因直線l的方程平行于直線3x+4y+1=0,故可設其方程為3x+4y+a=0,兩條直線距離為4,則任取其上一點(x0,y0),則它應該滿足=4,解得a=-19或a=21;又因原點位于已知直線與l之間,將其坐標代入已知直線有3·0+4·0+1=1＞0,所以應該有3·0+4·0+a=a＜0,從而a=-19符合題意.

答案:3x+4y-19=0

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已知直線l與直線
3
x+y-2=0垂直，則直線l的傾斜角大小是
 
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3x+4y+24=0或3x+4y-24=0
3x+4y+24=0或3x+4y-24=0
．

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已知直線l與直線3x＋4y－7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程.

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