若x∈(0,1)時不等式x2-loga(x+1)<0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+1(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,
2
3
)
上遞增,在區(qū)間[
2
3
,+∞)上遞減,求a的值;
(2)當x∈[0,1]時,設函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ,若給定常數(shù)a∈(
3
2
,+∞),求θ的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x4-5x3+(2-m)x2+1(m∈R)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有三個交點.若存在,請求出實數(shù)m的值;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)y=f(x)對任意的實數(shù)x,都有f(x)=
12
f(x-1)
,且當x∈[0,1]時,f(x)=27x2(1-x).
(1)若x∈[1,2]時,求y=f(x)的解析式;
(2)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞)),試問:在它的圖象上是否存在點P,使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行.若存在,那么這樣的點P有幾個;若不存在,說明理由.
(3)已知 n∈N*,且 xn∈x[n,n+1],記 Sn=f(x1)+f(x2)+…+f(xn),求證:0≤Sn<4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)設α∈(0,π),函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,對定義域內(nèi)任意的x,y,滿足f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)試用α表示f(
1
2
),并在f(
1
2
)時求出α的值;
(2)試用α表示f(
1
4
),并求出α的值;
(3)n∈N時,an=
1
2n
,求f(an),并猜測x∈[0,1]時,f(x)的表達式.
(文)已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
(1)若點A、B、C不能構(gòu)成三角形,求實數(shù)m應滿足的條件.
(2)若△ABC為直角三角形,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當x∈[0,1]時,f(x)=2x.若在區(qū)間[-2,2]上方程ax+a-f(x)=0恰有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
[0,1)
[0,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當x∈[0,1]時,f(x)=2x.若在區(qū)間[-2,3]上方程ax+2a-f(x)=0恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
(
2
5
,
2
3
)
(
2
5
2
3
)

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