4．已知集合A={a，b，c}，集合B滿足A∪B=A，試問這樣的集合B有多少個(gè)？如果滿足A∩B=B呢．

分析 由A∪B=A，得B⊆A，然后直接利用集合間的關(guān)系得答案；由A∩B=B，得B⊆A，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)可求．

解答 解：由A∪B=A，得B⊆A，
∵A={a，b，c}，∴B=∅，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}共8個(gè)；
若A∩B=B，則B⊆A，∴滿足條件的集合B有8個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集及其運(yùn)算，考查了集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值．

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