Question

設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

A．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

B．若m?α，n⊥α，l⊥n，則l∥m

C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

D．若l⊥m，l⊥n，則n∥m

Answer 1

分析：A、根據(jù)線面垂直的判定，可判斷；
B、選用正方體模型，可得l，m平行、相交、異面都有可能；
C、由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n；
D、n、m平行、相交、異面均有可能．

解答：解：對(duì)于A，根據(jù)線面垂直的判定，當(dāng)m，n相交時(shí)，結(jié)論成立，故A不正確；
對(duì)于B，m?α，n⊥α，則n⊥m，∵l⊥n，∴可以選用正方體模型，可得l，m平行、相交、異面都有可能，如圖所示，故B不正確；
對(duì)于C，由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n，故C正確；
對(duì)于D，l⊥m，l⊥n，則n、m平行、相交、異面均有可能，故D不正確
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與直線、平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握理解空間中線與線，線與面，面與面的位置關(guān)系及判定定理及較好的空間想像能力是準(zhǔn)確解答此類題目的關(guān)鍵．