Question

若

1

2

cosα=sin（α+

π

6

），則tanα=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：將已知關(guān)系式化簡(jiǎn)可得

3

2

sinα=0，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求得答案．

解答： 解：∵

1

2

cosα=sin（α+

π

6

）=sinαcos

π

6

+cosαsin

π

6

=

3

2

sinα+

1

2

cosα，
∴

3

2

sinα=0，
∴sinα=0，
∴tanα=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．