Question

下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：
(1)著名的數(shù)學(xué)家；
(2)某校2011年在校的所有高個子同學(xué)；
(3)不超過20的非負(fù)數(shù)；
(4)方程x²-9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；
(5)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)；
(6)的近似值的全體．

Answer 1

解：(1)“著名的數(shù)學(xué)家”無明確的標(biāo)準(zhǔn)，對于某個人是否“著名”無法客觀地判斷，因此“著名的數(shù)學(xué)家”不能構(gòu)成一個集合；
(2)與(1)類似，也不能構(gòu)成集合；
(3)任給一個實(shí)數(shù)x，可以明確地判斷是不是“不超過20的非負(fù)數(shù)”，即“0≤x≤20”與“x＞20或x＜0”，兩者必居其一，且僅居其一，故“不超過20的非負(fù)數(shù)”能構(gòu)成集合；
(4)類似于(3)，也能構(gòu)成集合；
(5)“一些點(diǎn)”無明確的標(biāo)準(zhǔn)，對于某個點(diǎn)是否在“一些點(diǎn)”中無法確定，因此“直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)”不能構(gòu)成集合；
(6)“的近似值”不明確精確到什么程度，因此很難判斷一個數(shù)如“2”是不是它的近似值，所以(6)不能構(gòu)成集合．