18．函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2+a≥0，在區(qū)間[1，+∞）恒成立，
即a≥-3x2，
∵-3x2≤-3，
∴a≥-3，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．
故答案為：[-3，+∞）

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在該商場消費(fèi)的顧客按如下規(guī)則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)：
消費(fèi)金額X（元）[500，1000）[1000，1500）[1500，+∞）
抽獎(jiǎng)次數(shù)124
抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽�。舫榈眉t球，獲獎(jiǎng)金10元；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元，
（1）若某顧客在該商場當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金70元的概率；
（2）若某顧客在該商場當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，獲獎(jiǎng)金ξ元．求ξ的分布列和E（ξ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知z∈C，且|z+3-4i|=1，則|z|的最大值為6，最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，則△ABC周長的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知圓錐的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓錐的體積為$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+n，計(jì)算數(shù)列{an}的第20項(xiàng)．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．為使之能完成上述的算法功能，則在如圖判斷框中（A）處和（B）處依次應(yīng)填上合適的語句是（　�。�
A．n≤20，S=S-nB．n≤20，S=S+nC．n≤19，S=S-nD．n≤19，S=S+n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）若F為PC的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面AEF；
（2）求點(diǎn)F到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知t為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-t）且f′（-1）=0，則t等于（　　）
A．0B．-1C．$\frac{1}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊答案