已知點(diǎn)P（x，y），Q（1，0），且實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-7≤0
x-2y+1≤0
x≥1
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OP
•
OQ
|
OP
|•|
OQ
|
的最小值是（　　）
分析：畫出約束條件表示的可行域，通過
OP
•
OQ
|
OP
|•|
OQ
|
的幾何意義，確定P的位置，通過轉(zhuǎn)化求出結(jié)果即可．
解答：解：畫出約束條件
x+2y-7≤0
x-2y+1≤0
x≥1
表示的可行域，如圖：
OP
•
OQ
|
OP
|•|
OQ
|
的幾何意義是兩個(gè)向量夾角的余弦值，
顯然P為
x+2y-7=0
x=1
的交點(diǎn)時(shí)
OP
•
OQ
|
OP
|•|
OQ
|
的值最�。�
解得P（1，3），
cos∠POQ=
1
1+32
=
10
10
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，向量表達(dá)式的幾何意義，考查轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合與計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=y-x的取值范圍是（　　）
A、[-2，-1]
B、[-2，1]
C、[-1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點(diǎn)，則x2+y2的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足橢圓方程2x2+y2=1，則
2x+y-2
x-1
的最大值為
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在曲線
x=2+cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則ω=3x+2y的最大值為
11
11
．

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