設(shè)直線l與橢圓=1相交于A、B兩點(diǎn)，l又與雙曲線x2-y2=1相交于C、D兩點(diǎn)，C、D三等分線段AB，求直線l的方程


解法一：首先討論l不與x軸垂直時(shí)的，情況．

設(shè)直線l的方程為y=kx+b，如圖所示，l與橢圓、雙曲線的交點(diǎn)為：A(x1，y1)、B(x2， y2)、C(x3，y3)、D(x4，y4)，依題意有．

  由得(16+25k2)x2+50bkx+(25b2-400)=0．(1)

  所以x1+x2=-

  由得(1-k2+x2-2bkx-(b2+1)=0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于  

A．                B．              C．              D．

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如果a、b、c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是    (    )

  A．a(chǎn)b>ac      B．c(b-a)>0    C．cb2<ab2     D．dc(a-c)<0

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設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為(　　)．

A．(－1,0)∪(1，＋∞)           B．(－∞，－1)∪(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)        D．(－1,0)∪(0,1)

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已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0；

(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g(x)＝f′(x)－mx在區(qū)間[m，m＋2]上有最小值－5？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足AO⊥BO(如圖所示)．

 (1)求△AOB的重心C(即三角形三條中線的交點(diǎn))的軌跡方程；

 (Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

∵OA⊥OB．

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如圖，直線y= x嚴(yán)與拋物線y=x2-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點(diǎn)Q．

(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含點(diǎn)A、B)的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)為(2,2)，則直線l的方程為__________．

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電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有          種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）

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