已知an=2n,把數(shù)列{an}的各項排成如圖的三角形狀.
    
記A(i,j)表示第i個數(shù),則:
(1)A(3,2)=
 
;
(2)A(i,1)=
 
考點:歸納推理
專題:計算題,推理和證明
分析:本題是數(shù)列題,已知數(shù)列的通項公式,根據(jù)條件給出的幾何圖形中的規(guī)律,求出某個數(shù)在數(shù)列中的項數(shù),從而求出該項.
解答: 解:根據(jù)題意,觀察三角形可得:
第一行共1項,第二行共3項,第三行共5項,…可以猜測第n行共2n-1項,
∴A(3,2)是第三行第二列,A(i,1)是第i行第一列
故前二行的項數(shù)總和是1+3=4,
則A(3,2)是該數(shù)列的第4+2=6項,
∴A(3,2)=26=64
前i-1行的項數(shù)總和是1+3+5+…+2i-3=(i-1)2,
則A(i,1)是該數(shù)列的第(i-1)2+1項
∴A(i,1)=2i2-2i+2
故答案為:64,2i2-2i+2
點評:本題考查歸納推理,涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的運用,關(guān)鍵是分析出A(i,j)是等比數(shù)列中的第幾項.
練習(xí)冊系列答案
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從全校參加期末考試的試卷中,抽取一個樣本,考察成績(均為整數(shù))的分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,如圖所示.圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為2:3:6:4:1,最右邊的一組頻數(shù)是5.
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若實數(shù)x,y滿足線性約束條件
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已知△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且tan
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①△ABC為直角三角形;   ②
1
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+
1
tan(C-B)
的最小值為2;
③若△ABC的周長為4,則面積的最大值為12-8
2
;     ④
c
a
+
c
b
的范圍為[2
2
,+∞).

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設(shè)函數(shù)f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,滿足f(2.25)<0,f(2.5)>0,f(2.75)>0,則下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)必然有零點的一個區(qū)間是(  )
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