下面四個命題：
①函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點（0，1）；
②已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y-1=0；
④在區(qū)間（-2，2）上隨機抽取一個數(shù)x，則ex＞1的概率為
1
3
．
其中所有正確命題的序號是：______．
①由x+1=1得，x=0，此時y=1，所以函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點（0，1），正確．
②全稱命題的否定是特稱，所以命題p：?x∈R，sinx≤1的否定是￢p：?x∈R，sinx＞1，所以②錯誤．
③直線2x-3y+4=0的斜率是
2
3
，因為所求直線與直線2x-3y+4=0垂直，所以所求直線的斜率為-
3
2
，所以直線方程為y-2=-
3
2
(x+1)，即3x+2y-1=0，所以③正確．
④由ex＞1得x＞0，所以由幾何概型公式得ex＞1的概率為P=
2-0
2-(-2)
=
2
4
=
1
2
，所以④錯誤．所以正確的命題序號是①③．
故答案為：①③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①函數(shù)y=loga（x-a）+2（a＞0，且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（3，2）；
②y=cosx-sinx的圖象向左平移
π
4
個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱；
③若命題“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為[
1
4
，+∞)；
④若0＜a＜b，且a+b=1，則log2a+log2b＜-2．其中所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中錯誤命題的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC一定是鈍角三角形；
③函數(shù)y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（3，2）；
④y=cosx-sinx的圖象向左平移
π
4
個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤若命題“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為[
1
4
，+∞)；
其中所有正確命題的序號是
②③⑤
②③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
3π
2
 )(x∈R)，給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）下面四個命題：
①函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點（0，1）；
②已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y-1=0；
④在區(qū)間（-2，2）上隨機抽取一個數(shù)x，則ex＞1的概率為
13
．
其中所有正確命題的序號是：
①③
①③
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案