設(shè)有兩個命題.命題p：不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f(x)＝(a+1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù).如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍.

(－3,0]∪[1，＋∞)
主要考查簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。
解：對于p：因為不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0.
解不等式得：－3<a<1.
對于q：f(x)＝(a＋1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，
則有a＋1>1，所以a>0.
又p∧q為假命題，p∨q為真命題，
所以p、q必是一真一假．
當(dāng)p真q假時有－3<a≤0，當(dāng)p假q真時有a≥1.
綜上所述，a的取值范圍是(－3,0]∪[1，＋∞)．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)有兩個命題：P：指數(shù)函數(shù)y=（c2-5c+7）x在R上單調(diào)遞增；Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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設(shè)有兩個命題：p：不等式(
12
)x+4＞m＞2x-x2對一切實數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，1]∪[4，+∞）
（-∞，1]∪[4，+∞）
．

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