Question

方程log2

x+1

x

-2

1

x

+1=0實根的個數(shù)是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：此題考查的是根的存在性以及根的個數(shù)判斷問題．在解答時可以先結(jié)合方程與函數(shù)的思想將問題轉(zhuǎn)化為研究兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù)問題，通過畫圖即可解答．

解答：解：由題意可知：要研究方程log2

x+1

x

-2

1

x

+1=0實根的個數(shù)，
只需要研究函數(shù)y=

log

x+1 x 2

與函數(shù)y=2

1

x

-1的圖象交點個數(shù)的問題即可．
又因為原方程有意義的變量范圍為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
由函數(shù)的圖象：
易知有一個交點．
故選B．

點評：此題考查的是根的存在性以及根的個數(shù)判斷問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．