在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.
AD∶DB=2－3
按題意，設折疊后A點落在邊BC上改稱P點，顯然A、P兩點關于折線DE對稱，又設∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，
再設AB=a，AD=x，∴DP=x 在△ABC中，
∠APB=180°－∠ABP－∠BAP=120°－θ，
由正弦定理知: ∴BP=
在△PBD中，
,
 
∵0°≤θ≤60°，∴60°≤60°+2θ≤180°，
∴當60°+2θ=90°，即θ=15°時，
sin(60°+2θ)=1，此時x取得最小值a，即AD最小，
∴AD∶DB=2－3.
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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