Question

在1和81之間插入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，使它們構(gòu)成一個(gè)五項(xiàng)的等比數(shù)列，則b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意寫出五項(xiàng)等比數(shù)列的各項(xiàng)，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到第一項(xiàng)與第五項(xiàng)之積等于b的平方，且a的平方等于1與b的積，得到b為正數(shù)，開(kāi)方即可求出b的值．
解答：解：根據(jù)題意得五項(xiàng)的等比數(shù)列的各項(xiàng)為：
1，a，b，c，81，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：b²=ac=81，a²=b＞0，
則b=9．
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)求出b有兩解，應(yīng)根據(jù)題意舍去不合題意的解．