已知橢圓過點(diǎn),且長軸長等于4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若,求的值.
(1),(2)
【解析】
試題分析:(1)由題意,橢圓的長軸長,得,
因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以得,
所以橢圓的方程為.
(2)由直線l與圓O相切,得,即,
設(shè),由消去y,整理得
由題意可知圓O在橢圓內(nèi),所以直線必與橢圓相交,所以.
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506061521754782/SYS201506150606336244262629_DA/SYS201506150606336244262629_DA.017.png">,所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506061521754782/SYS201506150606336244262629_DA/SYS201506150606336244262629_DA.019.png">,所以,,得k的值為.
考點(diǎn):本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線與橢圓的位置關(guān)系
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過點(diǎn)(2,-2)與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí),是增函數(shù),則的大小關(guān)系是
A.>>
B.>>
C.<<
D.<<
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省永康明珠學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足則( )
A.2 B.-1 C.0 D.-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省永康明珠學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA= ,則該三棱錐外接球的表面積為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下面是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值為3時(shí),輸出的結(jié)果恰好是,則?處的關(guān)系式是( ).
A. B. C. D.
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已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),,現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在內(nèi),則紅豆落在內(nèi)的概率是
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已知拋物線:的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),是直線與的一個(gè)交點(diǎn),若,則= .
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