已知橢圓過點(diǎn),且長軸長等于4.

(1)求橢圓C的方程;

(2)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若,求的值.

(1),(2)

【解析】

試題分析:(1)由題意,橢圓的長軸長,得,

因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以,

所以橢圓的方程為.

(2)由直線l與圓O相切,得,即,

設(shè),由消去y,整理得

由題意可知圓O在橢圓內(nèi),所以直線必與橢圓相交,所以.

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506061521754782/SYS201506150606336244262629_DA/SYS201506150606336244262629_DA.017.png">,所以.

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506061521754782/SYS201506150606336244262629_DA/SYS201506150606336244262629_DA.019.png">,所以,,得k的值為.

考點(diǎn):本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線與橢圓的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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過點(diǎn)(2,-2)與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為( )

A.

B.

C.

D.

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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí),是增函數(shù),則的大小關(guān)系是

A.

B.

C.

D.

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已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足( )

A.2 B.-1 C.0 D.-2

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已知集合,則( )

A. B. C. D.

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下面是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值為3時(shí),輸出的結(jié)果恰好是,則?處的關(guān)系式是( ).

A. B. C. D.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,上一點(diǎn),是直線的一個(gè)交點(diǎn),若,則= .

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