在體積為的球的表面上有A，B，C三點，兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：本小題主要考查立體幾何球面距離及點到面的距離．設(shè)球的半徑為，則

　　，

　　∴設(shè)、兩點對球心張角為，則，

　　∴，∴，∴為所在平面的小圓的直徑，

　　∴，設(shè)所在平面的小圓圓心為，則球心到平面ABC的距離為

　　


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（遼寧卷理14文14）在體積為的球的表面上有A，B，C三點，AB=1，BC=，A，C兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在體積為的球的表面上有A，B，C三點，兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（三）必修2數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐的四個頂點都在體積為的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的最大值為(　　)

A．7                B．7.5               C．8                D．9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

在體積為的球的表面上有A，B，C三點，AB=1，BC=，A，C兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為                       （      ）

A．          B．           C．            D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

在體積為的球的表面上有A、B、C三點，，A、C兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為        。

 

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