8．已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2+6x-8y+16=0，則圓C1和圓C2的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切

分析 把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于半徑之和，可得兩個圓關(guān)系．

解答 解：圓C1：x2+y2=4，表示以C1（0，0）為圓心，半徑等于2的圓．
圓C2：x2+y2+6x-8y+16=0，即 （x+3）2+（y-4）2=9，表示以C2（-3，4）為圓心，半徑等于3的圓．
∴兩圓的圓心距d=$\sqrt{9+16}$=5=2+3，
∵兩個圓外切．
故選：B．

點評 本題主要考查圓的標準方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標準方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i+z）i=2+i，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞2，b＞2，直線$y=-\frac{a}x+b$與曲線（x-1）2+（y-1）2=1只有一個公共點，則ab的取值范圍為（　　）
A．$（4，6+4\sqrt{2}）$B．$（4，6+4\sqrt{2}]$C．$[6+4\sqrt{2}，+∞）$D．$（6+4\sqrt{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）A為橢圓的右頂點，經(jīng)過原點的直線和橢圓C交于B，D兩點，設(shè)直線AB與AD的斜率分別為k1，k2．問k1•k2是否為定值？若為定值，請求出；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PA=1，求點E到平面PFD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某單位280名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（ I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數(shù)分別是多少？
（ II）為了交流讀書心得，現(xiàn)從上述12人中再隨機抽取3人發(fā)言，設(shè)3人中年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（ III）為了估計該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍”進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）
喜歡閱讀國學(xué)類 不喜歡閱讀國學(xué)類 合計
 男 14 4 18
 女 8 14 22
 合計 22 18 40
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認為該單位員工是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，以下四個結(jié)論：
①f（x）既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)；
②f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱；
③f（x）圖象關(guān)于$（\frac{π}{2}，0）$中心對稱；
④f（x）的最大值$\frac{4}{9}\sqrt{3}$．
其中，正確的結(jié)論的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+1}{z-2}=1-3i$，則|z|=（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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18．若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，且$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，那么令Sn取最小正值的項數(shù)n=（　�。�
A．15B．17C．19D．21

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同步練習(xí)冊答案