已知如右圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，求E到平面PBC的距離．

答案：
解析：

解法一：注意到點(diǎn)E在PA上，可將E到平面PBC的距離轉(zhuǎn)化為A到平面PBC的距離的一半．由PC⊥平面ABCD，有平面PBC⊥平面ABCD，故過A在平面ABCD內(nèi)作AH⊥BC，交BC于H，則AH=．于是，所求距離為．

解法二：將E到平面PBC的距離轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離．連結(jié)AC、BD，設(shè)AC交BD于O，則EO∥平面PBC，于是直線OE上任意一點(diǎn)到平面PBC的距離都相等，由平面PBC⊥平面ABCD．若過O作OG⊥平面PBC，則垂足必在BC上，故線段OG即為所求．

   ∵∠ACB=60°，AC=BC=AB=a，

∴OC=a，OG=OC·sin60°=．

∴O到平面PBC的距離為，即E到平面PBC的距離為


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已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成邊長為5的菱形，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
12
5
，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點(diǎn)，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)P（其中點(diǎn)C，D與點(diǎn)P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知如右圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，求E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶94中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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