PA、PB、PC是從P點(diǎn)引出的三條射線,它們之間每?jī)蓷l的夾角都為60°,則直線PC與平面PAB所成的角的余弦值為_______________________.

解:構(gòu)造正四面體如圖,取AB中點(diǎn)D,連結(jié)PD,則∠CPD為直線PC與平面PAB所成的角.

    過C作CO⊥PD于O,則O為正三角形PAB的中心.

    設(shè)PC=a,則PO=a,

    在Rt△POC中,求得cos∠CPD==.

    或由cos60°=cos∠CPD·cos30°cos∠CPD=.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PA，PB，PC是從點(diǎn)P引出的三條射線，每?jī)蓷l的夾角均為60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
6
3
C、
3
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PA、PB、PC是從P點(diǎn)出發(fā)的三條射線，每?jī)蓷l射線的夾角均為60°，那么直線PC與平面PAB所成角的余弦值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA、PB、PC是從P點(diǎn)出發(fā)的三條射線，每?jī)蓷l射線的夾角均為60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值是
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PA、PB、PC是從P引出的三條射線，每?jī)蓷l的夾角都是，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值為(　　)

A.                     B.                  C.                  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算、角的概念及其求法和空間距離專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

PA，PB，PC是從P點(diǎn)引出的三條射線，他們之間每?jī)蓷l的夾角都是60°，則直線PC與平面PAB所成的角的余弦值為_______________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案