函數(shù)滿足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,則f(2013)=                （    ）

A．13 B．2 C． D． 

C  

解析試題分析：∵f（x）•f（x+2）=13，∴f（x+2）f（x+4）=13，∴f（x）=f（x+4），∴函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)．
∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．
由f（1）•f（3）=13，f（3）=2，∴f(1)= ．
∴f（2013）=f（1）=，故選C。
考點：函數(shù)的周期性。
點評：中檔題，由已知條件得出函數(shù)f（x）是周期函數(shù)是解題的關鍵。此類問題，一般解法就是研究發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。

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C． D．

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A． B．
C． D．

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A． B．
C． D．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A．B．3C． 4D．5

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