Question

（14分）如圖，DE⊥x軸，垂足為D，點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)E在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）過點(diǎn)F引（與兩坐標(biāo)軸都不平行的）直線l與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，

試在y軸上求點(diǎn)P，使得PF是∠APB的角平分線.

  

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

解析：（1）解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，軸，,

又點(diǎn)E在圓上，有，

就是點(diǎn)M的軌跡方程.

（2）設(shè)點(diǎn)直線l的方程為

代入中得設(shè)

則

∵PF是∠APB的角平分線，，即 

即

又 代入得

，解得

即所求P坐標(biāo)為（0，）.