已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（n≥2，n∈N*），則a2010=    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件求出第二以及第三項(xiàng)，并根據(jù)遞推式得到an+1=a1+a2a3+…++an；與已知條件作差即可求出相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系；最后利用疊乘法即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184652131522218/SYS201310241846521315222013_DA/4.png">（n≥2，n∈N*），a1=1
∴a2=1，a3=．
∴an+1=a1+a2a3+…++an；
∴an+1-an=⇒；
∴…•==a2010=××…×=2010；
∴a2010=2010．
故答案為：2010．
點(diǎn)評：本題主要考察數(shù)列的遞推式在求數(shù)列特殊項(xiàng)中的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)條件求出相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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